【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸,呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知按性別采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到男士的人數(shù)為5.
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.
下面的臨界值表供參考:
參考公式:
,其中
【答案】(Ⅰ)列聯(lián)表見(jiàn)解析;(Ⅱ)不能.
【解析】
(Ⅰ)設(shè)男生共有x人,則=,所以x=25,所以50人中,男生為25人,由此可得列聯(lián)表;
(Ⅱ)計(jì)算出K2,結(jié)合臨界值表可得.
(Ⅰ)設(shè)男生共有x人,則=,所以x=25,所以50人中,男生為25人,故列聯(lián)表為:
患病心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
(Ⅱ)K2=≈8.333<10.828,
故在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下不能認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)工會(huì)利用 “健步行”開(kāi)展健步走積分獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng).會(huì)員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分),每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).記年齡不超過(guò)40歲的會(huì)員為類(lèi)會(huì)員,年齡大于40歲的會(huì)員為類(lèi)會(huì)員.為了解會(huì)員的健步走情況,工會(huì)從兩類(lèi)會(huì)員中各隨機(jī)抽取名會(huì)員,統(tǒng)計(jì)了某天他們健步走的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為, , , , , , , , 九組,將抽取的類(lèi)會(huì)員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖, 類(lèi)會(huì)員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布表(圖、表如下所示).
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)從該地區(qū)類(lèi)會(huì)員中隨機(jī)抽取名,設(shè)這名會(huì)員中健步走的步數(shù)在千步以上(含千步)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)設(shè)該地區(qū)類(lèi)會(huì)員和類(lèi)會(huì)員的平均積分分別為和,試比較和的大。ㄖ恍鑼(xiě)出結(jié)論).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>
(1)一年中有31天的月份的全體;
(2)大于小于12.8的整數(shù)的全體;
(3)梯形的全體構(gòu)成的集合;
(4)所有能被3整除的數(shù)的集合;
(5)方程的解組成的集合;
(6)不等式的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,圓,且圓與圓存在公共點(diǎn),則圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系是( 。
A. 相切B. 相離C. 相交D. 相切或相交
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84;乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1) 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并計(jì)算平均數(shù)與方差;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中兩個(gè))考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng)和為,記, ,…, 中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為.
(Ⅰ)若= n,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng);
(Ⅱ)求證:"為奇數(shù), (i = 2,3,4,...)為偶數(shù)”是“數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件;
(Ⅲ)若,i=1, 2, 3,…,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,且函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的解析式;.
(2)若不等式在上恒成立,求n的取值范圍;
(3)若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn),求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)E是正方形ABCD邊AD的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABE沿BE所在直線(xiàn)翻折成到△A'BE,使A’C=BC,并連接A'C,A'D.
(1)求證:DE∥平面A'BC;
(2)求證:A'E⊥平面A'BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知邊長(zhǎng)為的正三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,且球心到平面的距離為該球半徑的一半,則球的表面積為___________
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