14．命題甲：α=30°，命題乙：sin$α=\frac{1}{2}$，則命題甲是命題乙成立的（　�。�
A．充分條件而非必要條件B．必要條件而非充分條件
C．充要條件D．非充分條件也非必要條件

分析 由已知命題乙：sin$α=\frac{1}{2}$，根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，可得α的值，然后再判斷命題甲與乙之間的關系；

解答 解：由甲⇒乙，充分條件成立，
當α=30°+k×360°時，sin$α=\frac{1}{2}$，
故命題甲是命題乙成立的充分非必要條件，
故選：A．

點評 此題主要考查正弦函數(shù)的圖象性質及必要條件，充分條件的定義，是一道基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知點A的坐標為（2，-5），點B的坐標為（-1，4），且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$，則點C的坐標為（-4，13）．

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（1）求cosC；
（2）求邊c的最小值．

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9．化簡：α為第二象限角，則$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$=-1-2tanα．

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19．下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=cosxB．y=2xC．y=2-x2D．y=${log}_{\frac{1}{3}}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知實數(shù)對（x，y），設映射f：（x，y）→（$\frac{x+y}{2}$，$\frac{x-y}{2}$），并定義|（x，y）|=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$，若|f[f（f（x，y））]|=8，則|（x，y）|的值為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．8$\sqrt{2}$C．16$\sqrt{2}$D．32$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．集合A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2≤1}，若集合A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]]∪[1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若純虛數(shù)z滿足iz=1+ai，則實數(shù)a=（　�。�
A．0B．-1或1C．-1D．1

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