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已知函數，判斷它的奇偶性。
偶函數
本試題主要考查了函數的奇偶性的判定。
解：f(x)的定義域為R,f(0)=0
設x>0則-x<0,又因為當x<0時f(x)=-x(x+1)
故f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)=f(x)
設x<0,則-x>0又因為當x>0時f(x)=-x(x-1)
故f(-x)=-x(-x-1)=-x(x+1)=f(x)
綜上得，對任意xR,有f(-x)=f(x)
故f(x)為偶函數
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）討論的奇偶性； 
（2）討論的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在自然數集N上定義一個函數y = f (x)，已知f (1) + f (2)=5.當x為奇數時，f (x+1)－f (x)=1，當x為偶數時f (x+1)－f (x)=3.
（1）求證：f (1)，f (3)，f (5)，……，f (2n－1) （n∈N+）成等差數列.
（2）求f (x)的解析式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

. 設是偶函數，是奇函數，那么的值為（    ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象關于點對稱，且當時，成立（其中是的導函數），若，，
，則的大小關系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為，，對任意，，則的解集為（  ）
A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數為（　　）
A．奇函數
B．偶函數
C．既不是奇函數，也不是偶函數
D．既是奇函數，也是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)是定義在R上的奇函數，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數t的取值范圍是. _______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數滿足，且當時，則函數的零點個數是       
A．0個B．2個C．4個D．6個

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