已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|（x-2a）[x-（a2+1）]≤0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：集合,簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合不等式之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：A={x|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，
B={x|（x-2a）[x-（a2+1）]≤0}={x|2a≤x≤a2+1}，
若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，
則A?B，
則
a2+1≥1
2a≤-3
，
即a≤-
3
2
，
故答案為：（-∞，-
3
2
]
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了估計魚塘中魚的尾數(shù)，先從魚塘中捕出2000尾魚，并給每條尾魚做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回魚塘，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，再從魚塘中捕出600尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該魚塘中魚的尾數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1+x2
-x）+2，則f（lg3）+f（lg
1
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+a
ex+b
是定義域上的奇函數(shù)，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈[-2，1]，x2-a≤0”為真命題的一個必要不充分條件是（　�。�
A、a≥4B、a≥1
C、a≤4D、a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞0，那么a+
1
a
+2的最小值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐S-ABCD中，SA=2
3
，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時，它的底面積為（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，則A∪B=（　�。�
A、{0}
B、{2}
C、{0，2，4}
D、{0，1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+
3
2
（a，b為實(shí)數(shù)且a＞0）
（1）若f（1）=1，且對任意實(shí)數(shù)x的均有f（x）≥1成立，求f（x）表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時，若g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇m，n]（m＜n），則稱函數(shù)f（x）是[m，n]上的“方正”函數(shù)，設(shè)f（x）是[1，2]上的“方正”函數(shù)，求常數(shù)b的值．

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