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已知函數f（x）=ln（
1+x2
-x）+2，則f（lg3）+f（lg
1
3
）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質,函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：利用f（-x）+f（x）=ln[
1+x2
+x][
1+x2
-x]+4=4，即可得出．
解答： 解：∵f（-x）+f（x）=ln[
1+x2
+x][
1+x2
-x]+4=ln1+4=4，
∴f（lg3）+f（lg
1
3
）=f（lg3）+f（-lg3）=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了函數的奇偶性、對數的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項均為正數，且3a1+2a2=16，a32=4a2a6．
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足條件：2bn=[1-（-1）n]an，求數列{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
B、4+
π
2
C、8+π
D、2+
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
π
3
x+
π
6
），則f（x）的最小正周期和初相φ分別為 （　　）
A、T=6π，φ=
π
6
B、T=6π，φ=
π
3
C、T=6，φ=
π
6
D、T=6，φ=
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x
，y=x2，y=3x，y=log2x中，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=3x
D、y=log2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論成立的是（　　）
A、若ac＞bc，則a＞b
B、若a＞b，則a2＞b2
C、若a＞b，c＜d，則a+c＞b+d
D、若a＞b，c＞d，則a-d＞b-c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a=2，b=
7
，∠B=60°，則邊長c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|（x-2a）[x-（a2+1）]≤0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+1
x-2
，其中x∈[3，5]．
（Ⅰ）用定義證明函數f（x）在[3，5]上單調遞減；
（Ⅱ）結合單調性，求函數f（x）=
x+1
x-2
在區(qū)間[3，5]上的最大值和最小值．

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