Question

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

（Ⅰ）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為________，________，________，________；
（Ⅱ）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：（�。�120分及以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成績落在[126，150]中的概率．

Answer 1

3    0.025    0.1    1
分析：（I）根據(jù)頻率分步表中所給的頻率和頻數(shù)，根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到表中要求填寫的數(shù)字．
（II）根據(jù)所給的頻率分布表所給的數(shù)據(jù)，畫出頻率分步直方圖．
（III）用這個(gè)區(qū)間上的頻率乘以樣本容量，得到這個(gè)區(qū)間上的頻數(shù)，用每一個(gè)區(qū)間上的中間值，乘以這個(gè)區(qū)間的頻率，得到平均值，把各個(gè)部分的頻率相加，得到要求的頻率．
解答：（I）先做出③對應(yīng)的數(shù)字，=0.1，
∴②處的數(shù)字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①處的數(shù)字是0.025×120=3
④處的數(shù)字是1，
故答案為：3；0.025；0.1；1
（II）

（III）（i）（0.275+0.1+0.05）×120=51，
（ii）85×0.025+95×0.05+105×0.2+115×0.3+125×0.275+135×0.1+145×0.05=117.5，
（iii）0.5×0.275+0.1+0.05=0.26
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分步直方圖，考查畫出頻率分步直方圖，考查利用頻率分步直方圖，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目雖然有點(diǎn)大，但是考查的知識(shí)點(diǎn)比較簡單．