【題目】2017年年底，某商業(yè)集團(tuán)根據(jù)相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)所屬20家商業(yè)連鎖店進(jìn)行了年度考核評(píng)估，并依據(jù)考核評(píng)估得分（最低分60分，最高分100分）將這些連鎖店分別評(píng)定為A，B，C，D四個(gè)類型，其考核評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如下表：

評(píng)估得分

[60,70）

[70,80）

[80,90）

[90,100]

評(píng)分類型

D

C

B

A

考核評(píng)估后，對(duì)各連鎖店的評(píng)估分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得其頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）評(píng)分類型為A的商業(yè)連鎖店有多少家；

（Ⅱ）現(xiàn)從評(píng)分類型為A，D的所有商業(yè)連鎖店中隨機(jī)抽取兩家做分析，求這兩家來(lái)自同一評(píng)分類型的概率．

【答案】（1）家（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)直方圖小矩形的面積先求出評(píng)分類型為的商業(yè)連鎖店所占的頻率，由此能求出評(píng)分類型為的商業(yè)連鎖店共有多少家；（Ⅱ）依題意評(píng)分類型為的商業(yè)連鎖店有家，設(shè)評(píng)分類型為的商業(yè)連鎖店為，評(píng)分類型為的商業(yè)連鎖店為,利用列舉法，根據(jù)古典概型概率公式能求出這兩家來(lái)自同一評(píng)分類型的概率.

試題解析：（Ⅰ）評(píng)分類型為A的商業(yè)連鎖店所占的頻率為，

所以評(píng)分類型為A的商業(yè)連鎖店共有家；

（Ⅱ）依題意評(píng)分類型為D的商業(yè)連鎖店有3家，

設(shè)評(píng)分類型為A的4商業(yè)連鎖店為，

評(píng)分類型為D的3商業(yè)連鎖店為，

從評(píng)分類型為A，D的所有商業(yè)連鎖店中隨機(jī)抽取兩家的所有可能情況有

共21種，

其中滿足條件的共有9種，

所以這兩家來(lái)自同一評(píng)分類型的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間 上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時(shí)的x的值．

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（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若滿足f（1）=
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）為奇函數(shù)．
（3）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x＞0，證明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的中學(xué)生是否愛好運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由K2= 得，K2= ≈7.8

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大�。�

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【題目】已知橢圓的短軸端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若， ，求證： 為定值．

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