如下圖，已知直線a與b不共面，c∩α＝M，b∩c＝N，a∩α＝A，b∩α＝B，c∩α＝C，求證：A、B、C三點(diǎn)不共線．

答案：
解析：

　　假設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，共線于m上，則c∩m＝C確定平面γ

　　∵A∈γ　M∈γ　B∈γ　N∈γ

　　∴aγ　bγ

　　∴a、b共面與a、b異面矛盾

　　∴A、B、C三點(diǎn)不共線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005山東，20)如下圖，已知長(zhǎng)方體，AB=2，，直線BD與平面所成的角為30°，AE垂直BD于E，F為的中點(diǎn)．

(1)求異面直線AE與BF所成的角；

(2)求平面BDF與平面所成二面角(銳角)的大小；

(3)求點(diǎn)A到平面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點(diǎn)O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)B、D.

（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t);

（2）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知矩形ABCD，PA=AB=4，BC=a,若PA⊥平面AC，在邊BC上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，當(dāng)滿足條件的點(diǎn)E有且僅有一個(gè)時(shí).

（1）求直線PE與平面ABCD所成的角；

（2）求直線AD到平面PBE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱AA1長(zhǎng)為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

求：(1)AC1的長(zhǎng)；

(2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.

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