16．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的最小值為$-\frac{3}{2}$．

分析 由約束條件作出可行域，$\frac{y-1}{x}$的幾何意義是（x，y）與（0，1）連線的斜率，數(shù)形結合得到$\frac{y-1}{x}$的最小值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
$\frac{y-1}{x}$的幾何意義是（x，y）與（0，1）連線的斜率
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（1，$-\frac{1}{2}$），
∴$\frac{y-1}{x}$的最小值為$\frac{-\frac{1}{2}-1}{1}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，下列說法錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$
B．函數(shù)g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{5}$個單位得到
C．函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心是（-$\frac{4}{5}$，0）
D．函數(shù)f（x）的一個遞減區(qū)間是（5，$\frac{31}{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線交于M，N兩點，若$\overrightarrow{MF}$=4$\overrightarrow{FN}$，則直線l的斜率為（　�。�
A．±$\frac{3}{2}$B．±$\frac{2}{3}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．梯形ABCD中，DC∥AB，DC=2，AB=4，AD=BC=3，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線FE交該雙曲線右支于點P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EF}$=0，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\sqrt{5}$+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（l-k）x+k，k∈R．
（I）當k=l時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x＞1時，求使不等式f（x）＞0恒成立的最大整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)一車皮甲種肥料需要磷酸鹽4噸、硝酸鹽18 噸；生產(chǎn)一車皮乙種肥料需要磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸．已知生產(chǎn)一車皮甲種肥料產(chǎn)生的利 潤是10萬元，生產(chǎn)一車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤是5萬元．現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66 噸．如果該廠合理安排生產(chǎn)計劃，則可以獲得的最大利潤是
（　�。�
A．50萬元B．30萬元C．25萬元D．22萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足$\frac{1+i}{z}$=1-i，則復數(shù)z=（　　）
A．2iB．-2iC．iD．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=f（x）對任意自變量x都有f（x）=f（2-x），且函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調．若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a2012），則{an}的前2017項之和為（　�。�
A．0B．2017C．2016D．4034

查看答案和解析>>

同步練習冊答案