19．已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值．

分析 解：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則結(jié)合復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵z1=3-bi，z2=1-2i，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-bi}{1-2i}$=$\frac{（3-bi）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{3+2b}{5}$+$\frac{6-b}{5}$i，
∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是實(shí)數(shù)，∴$\frac{6-b}{5}$=0，
得b=6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的等價(jià)條件，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，D，F(xiàn)分別是棱BC，B1C1的中點(diǎn)，E是棱CC1上的一點(diǎn)．求證：
（1）直線A1F∥平面ADE；
（2）直線A1F⊥直線DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=2sin2x的最小正周期為（　　）
A．2πB．1.5πC．0.5πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3-$\frac{1}{2}$an，bn是an與an+1的等差中項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．4×3nB．4×（$\frac{1}{3}$）nC．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n-1D．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如果不等式a-|x-1|≥|x-2|對(duì)于x∈[0，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，則角A等于（　�。�
A．45°B．135°C．45°或135°D．15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an＜an+1，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，點(diǎn)M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓上．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)P（2，0），A，B是橢圓T上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓T于另一點(diǎn)E，求證直線AE恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為12π；幾何體體積為$\frac{8}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案