【題目】小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為；小李后擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為.

（1）求能被 整除的概率.

（2）規(guī)定：若，則小王贏；若，則小李贏，其他情況不分輸贏.試問這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）由于取值為1，2，3，4，5，6，列舉出為坐標(biāo)的點和能被3整除的點，由此能求出能被3整除的概率；（2）列舉出滿足的點和滿足的點，從而求出小王贏的概率等于小李贏的概率，所以這個游戲規(guī)則公平.

試題解析：(1)由于取值為1,2,3,4,5,6，則以為坐標(biāo)的點有：

，共有 個，即以為坐標(biāo)的點共有 個．

能被 整除的點是共 個，所以能被 整除的概率是．

(2)滿足的點有：共 個，所以小王贏的概率是，

滿足的點有：共個，所以小李贏的概率是，

則小王贏的概率等于小李贏的概率，所以這個游戲規(guī)則公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ， 側(cè)面為等邊三角形， ， 。

（1）證明： ；

（2）求二面角的平面角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為（），曲線的參數(shù)方程為

（1）寫出直線及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點平行于直線的直線與曲線交于、兩點，若，求點軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形，△為等腰三角形，，平面平面，且，,,分別為，的中點．

（1）證明：平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

(1)證明：CB1⊥BA1；

(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱錐C1－ABA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為，山路長為1260，經(jīng)測量，．

（1）求索道的長；

（2）問：乙出發(fā)多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)，一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽祥，獲得了某年位居民毎人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）若該市有萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù)，并說明理由；

（3）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸)，估計的值(精確到)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上橫坐標(biāo)為的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準(zhǔn)線的距離相等。

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線交于兩點，若，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條公路AP與AQ夾角A為鈍角，其正弦值是 .甲乙兩人從A點出發(fā)沿著兩條公路進行搜救工作，甲沿著公路AP方向，乙沿著公路AQ方向.

（1）當(dāng)甲前進5km的時候到達P處，同時乙到達Q處，通訊測得甲乙兩人相距 km，求乙在此時前進的距離AQ；

（2）甲在5公里處原地未動，乙回頭往A方向行走至M點收到甲發(fā)出的信號，此時M點看P、Q兩點的張角為（張角為QMP），求甲乙兩人相距的距離MP的長.

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同步練習(xí)冊答案