【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā),乙從乘纜車到,處停留,再?gòu)?/span>勻速步行到,假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為,山路長(zhǎng)為1260經(jīng)測(cè)量,

1求索道的長(zhǎng)

2問:乙出發(fā)多少,乙在纜車上與甲的距離最短?

3為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

【答案】1;2當(dāng)時(shí),甲、乙兩游客距離最短;3.

【解析】

試題分析:1根據(jù)兩角和公式求得,再根據(jù)正弦定理即可求得的長(zhǎng);2假設(shè)乙出發(fā)后,甲、乙兩游客距離為,分別表示出甲、乙二人行走的距離,根據(jù)余弦定理建立的二次函數(shù)關(guān)系,求出使得甲乙二人距離最短時(shí)的值;3根據(jù)正弦定理求得,乙從出發(fā)時(shí),甲已走了

,還需走710才能到達(dá),設(shè)乙步行的速度為,由題意得,J解不等式即可求得乙步行速度范圍.

試題解析:1中,因?yàn)?/span>,

所以,,

從而

由正弦定理,得

2假設(shè)乙出發(fā)后,甲、乙兩游客距離為,此時(shí),甲行走了,乙距離,

所以由余弦定理得

由于,即,

故當(dāng)時(shí),甲、乙兩游客距離最短.

3由正弦定理,

乙從出發(fā)時(shí),甲已走了,還需走710才能到達(dá)

設(shè)乙步行的速度為,由題意得,解得,

所以為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過,乙步行的速度應(yīng)控制在單位:范圍內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別在軸上,離心率為,在其上有一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值是1.作一個(gè)平行四邊形,頂點(diǎn)都在橢圓上,如圖所示.

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(2)可以組成多少個(gè)可以被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?

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(1)求能被 整除的概率.

(2)規(guī)定:若,則小王贏;若,則小李贏,其他情況不分輸贏.試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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討論的單調(diào)性;

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(Ⅰ求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;

(Ⅱ怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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【題目】已知函數(shù),.

I)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;

II)若處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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