已知f(x)為偶函數(shù)，且f(2＋x)＝f(2－x)，當－2≤x≤0時，f(x)＝2x，若n∈N*，an＝f(n)，則a2014＝(    )
A．2014
B．4
C．
D．-4
C
由f(x)為偶函數(shù)得0≤x≤2時，f(x)＝2－x.
又f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(x)的圖象關于x＝2對稱．
又f(x)的圖象還關于x＝0對稱，∴f(x＋4)＝f(x)．
∴an＋4＝an.
∴a2014＝a4×503＋2＝a2＝f(2)=f(-2)＝2－2＝，∴選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為D，如果，使得
成立，則稱函數(shù)為“Ω函數(shù)”. 給出下列四個函數(shù)：①；
②；③；④, 則其中“Ω函數(shù)”共有（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的值為 　 　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則時，的解析式為______，不等式的解集為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的可導函數(shù)，其導函數(shù)記為，若對于任意實數(shù)x，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足．當時，，當時，．
則（   ）
A．335
B．338
C．1678
D．2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)的零點為(   )
A．2
B．
C．3
D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和），則(     )．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=x+1,則f=　　　.

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