Question

7．在直線l：3x-y+1=0上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到兩點(diǎn)A（1，-1），B（2，0）的距離相等．

Answer 1

分析 由已知A，B的坐標(biāo)，求出AB的垂直平分線方程，和直線3x-y+1=0聯(lián)立得答案．

解答 解：∵A（1，-1），B（2，0），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
又k_AB=$\frac{0+1}{2-1}$=1，
∴AB的垂直平分線方程為y+$\frac{1}{2}$=-（x-$\frac{3}{2}$），
即x+y-1=0
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+1=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$．
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．