分析 根據(jù)[1+(2x+1x2)]5 的展開式的通項公式為Tr+1=Cr5•(2x+1x2)r,由于(2x+1x2)r的展開式的通項為Ckr•2r-k•xr-3k,k=0,1,2,…r,k≤r,由此分類討論求得常數(shù)項.
解答 解:(1+2x+1x2)5 =[1+(2x+1x2)]5 的展開式的通項公式為Tr+1=Cr5•(2x+1x2)r,
r=0,1,2,3,4,5.
由于(2x+1x2)r的展開式的通項為Ckr•2r-k•xr-3k,k=0,1,2,…r,k≤r,
令r-3k=0,求得r=3k,
當r=0,k=0時,常數(shù)項為C05=1;
當r=3,k=1時,常數(shù)項為C35•C13•22=120,
故(1+2x+1x2)5的展開式中常數(shù)項為1+120=121,
故答案為:121.
點評 本題考查了二項式展開式通項公式的應用問題,解題的關(guān)鍵是得出產(chǎn)生常數(shù)項的情況為哪些,是中檔題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 27 | C. | 37 | D. | 47 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [1,\frac{7}{5}] | B. | (1,\frac{7}{5}] | C. | [1,2] | D. | (1,2] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com