Question

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�

• A． 12π+8
• B． 12π-8
• C． 8π+12
• D． 8π-12

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)圓錐與四棱錐的組合體，分別計(jì)算各個(gè)面的面積相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)圓錐與四棱錐的組合體，
圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，故圓錐的側(cè)面積為：π×2×4=8π，
棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)長(zhǎng)為$\sqrt{10}$，底面對(duì)角線長(zhǎng)4，
故棱錐的底面棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，側(cè)高為2$\sqrt{2}$，
故棱錐的側(cè)面面積為：4×$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=16，
圓錐底面被棱錐底面重合后的剩余部分面積為：π×2²-$\frac{1}{2}$×4×4=4π-8，
故該幾何體的表面積是12π+8，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．