18．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥3}，
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的范圍；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的范圍．

分析 由已知可得集合中端點之間的不等式組，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由已知，∵A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a+3＜3}\end{array}\right.$，解得-1＜a＜0；
（2）∵A⊆B，∴a+3≤-1或a≥3，
∴a≤-4或a≥3．

點評 本題考查了集合的交集運算，以及由集合運算的性質(zhì)求滿足條件的參數(shù)范圍，一般結(jié)合數(shù)軸數(shù)形結(jié)合解之．

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8．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，BN與CM交于點E，若$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{5}{11}$．

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9．若關(guān)于x的方程mx2+2x+1=0至少有一個負(fù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，1]．

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13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x+2）+1，x＜3}\\{{3^x}，x≥3}\end{array}}\right.$，則f（log34）=（　　）
A．4B．28C．37D．81

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3．函數(shù)f（x）=x2-1（x≤-1）的反函數(shù)f-1（x）=$-\sqrt{x+1}，（x≥0）$．

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10．已知全集U={n|1≤n≤2015，n∈N*}，集合A、B都是U的子集，且A∪B=U，A∩B≠∅，若A∩∁UB={1，2}，則滿足條件的集合B∩∁UA的個數(shù)是22013-1．

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7．圓心為（ρ0，θ0），半徑為r的圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ•ρ0cosθ0-2ρsinθρ0sinθ0+${ρ}_{0}^{2}$-r2=0．

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8．已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標(biāo)為（$\frac{π}{2}$，$\sqrt{2}$），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（$\frac{3}{2}$π，0），φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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