3．設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a-bi為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合復(fù)數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若ab=0，則a=0或b=0．當(dāng)a=0時，復(fù)數(shù)a-bi為純虛數(shù)，當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a-bi為實(shí)數(shù)，
所以，“ab=0”不一定得出“a-bi為純虛數(shù)”；
若a-bi為純虛數(shù)，則a=0，則ab=0，
所以，“a-bi為純虛數(shù)”一定得出“ab=0”．
所以“ab=0”是“復(fù)數(shù)a-bi為純虛數(shù)”的必要不充分條件．
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，掌握復(fù)數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a-5對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，邊長為2的正方形 A BCD的頂點(diǎn) A，B分別在兩條互相垂直的射線 OP，OQ上滑動，則$\overrightarrow{{O}C}•\overrightarrow{{O}D}$的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知α=-1090°．
（1）把α寫成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第幾象限角
（2）寫出與α終邊相同的角θ構(gòu)成的集合S，并把S中適合不等式-360°≤θ＜360°的元素θ寫出來．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知E（2，2）是拋物線C：y2=2px上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)D（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)E），直線EA，EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M，N
（1）求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程；
（2）已知O為原點(diǎn)，求證：∠MON為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且$f（1）=\frac{1}{2}$，不等式$f'（x）≤\frac{1}{x}+x$的解集為（0，1]，則不等式$\frac{f（x）-lnx}{x^2}＞\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$\overrightarrow$=（cos$\frac{π}{12}$，cos$\frac{5π}{12}$），|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|，且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=-2，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足（x-2）[f′（x）-f（x）]＞0，且f（4-x）=e4-2xf（x），則下列關(guān)于
f（x）的命題正確的是（　　）
A．f（3）＞e2f（1）B．f（3）＜ef（2）C．f（4）＜e4f（0）D．f（4）＜e5f（-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某商場對甲、乙兩種品牌的牛奶進(jìn)行為期100天的營銷活動，為調(diào)查這100天的日銷售情況，用簡單隨機(jī)抽樣抽取10天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以它們的銷售數(shù)量（單位：件）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．已知該樣本中，甲品牌牛奶銷量的平均數(shù)為48件，乙品牌牛奶銷量的中位數(shù)為43件，將日銷量不低于50件的日期稱為“暢銷日”．
（1）求出x，y的值；
（2）以10天的銷量為樣本，估計(jì)100天的銷量，請完成這兩種品牌100天銷量的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為品牌與“暢銷日”天數(shù)相關(guān)．
暢銷日天數(shù)非暢銷日天數(shù)合計(jì)
甲5050100              
乙3070100
合計(jì)80120200
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案