已知直線l：kx-y-4k+1=0被圓C：x2+（y+1）2=25所截得的弦長為整數(shù)，則滿足條件的直線l有（　　）
分析：先確定直線過定點(diǎn)（4，1），再計(jì)算直線被圓截得的最短弦長、最長的弦長，即可求得結(jié)論．
解答：解：直線l：kx-y-4k+1=0可化為k（x-4）+（-y+1）=0，即直線過定點(diǎn)（4，1）
∵圓心到定點(diǎn)（4，1）的距離為2
5
，
∴直線l：kx-y-4k+1=0被圓C：x2+（y+1）2=25所截得的最短弦長為2
25-20
=2
5

又過定點(diǎn)（4，1）的最長的弦長為10
∴弦長為整數(shù)時(shí)直線l，共有2×5+1=11
故選C．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓中弦長的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：kx+y-k+2=0和兩點(diǎn)A（3，0），B（0，1），下列命題正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）．
①直線l對任意實(shí)數(shù)k恒過點(diǎn)P（1，-2）；
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有過點(diǎn)P（1，-2）的直線；
③當(dāng)k=±1及k=2時(shí)直線l在坐標(biāo)軸上的截距相等；
④若
x03
+y0=1，則直線（x0-1）（y+2）=（y0+2）（x-1）與直線AB及直線l都有公共點(diǎn)；
⑤使得直線l與線段AB有公共點(diǎn)的k的范圍是[-3，1]；
⑥使得直線l與線段AB有公共點(diǎn)的k的范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點(diǎn)
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：kx-y+2k+1=0（k∈R）．
（Ⅰ）證明：直線l過定點(diǎn)；
（Ⅱ）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為
92
，求直線l的方程．

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