在約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤t
2x+y≤4
下，當(dāng)3≤t≤4時(shí)，目標(biāo)函數(shù)Z=3x+2y的最大值的變化范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=3x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+2y過可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，從而得到z=3x+2y的最大值即可．
解答： 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=3x+2y，
將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=3x+2y在y軸上的截距，
當(dāng)t=3時(shí)，對應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)樗倪呅蜲CAD，
當(dāng)直線z=3x+2y經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z最大，最大值為7．
當(dāng)t=4時(shí)，對應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿切蜲BD，
當(dāng)直線z=3x+2y經(jīng)過點(diǎn)B（0，4）時(shí)，z最大，最大值為8，
故當(dāng)3≤t≤4時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是[7，8]．
故答案為：[7，8]．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=60.5，b=0.56，c=log0.56，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x有相同圖象的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=
x
B、y=
x2
x
C、y=logaax
D、y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是為a，b，c，若A∈（
π
2
，π），且
1
sinA
+
1
cosA
=-2
2
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
6
+
2
，b=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則①
EF
=
1
2
c
-
1
2
b
，②
BE
=
a
+
1
2
b
，③
CF
=-
1
2
a
+
1
2
b
，④
AD
+
BE
+
CF
=
0
中正確的等式的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|x≥1或x≤0}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x2+ax+2，在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的方程x2-ax+a=0有實(shí)數(shù)根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-4，4）∪（4，+∞）
B、（-∞，-4）
C、（-∞，-4）∪（0，4）
D、[-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）對任意非零實(shí)數(shù)x1、x2滿足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）證明：f（1）=f（-1）=0；
（2）證明：f（x）是偶函數(shù)；
（3）已知f（x）為（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（x）+f（
x-1
2
）＜0，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A、2log23
B、log27
C、3
D、2

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同步練習(xí)冊答案