【題目】下列命題中，正確的命題的序號(hào)為__________．

①已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，，則；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；

④某人在次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，則當(dāng)時(shí)概率最大.

【答案】②③④.

【解析】分析：根據(jù)二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差的公式，解得，所以①錯(cuò)誤的；

根據(jù)數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式可知，可得②是正確的；

由正態(tài)分布的圖象的對(duì)稱性可得③是正確的；

由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的計(jì)算公式和組合數(shù)的公式，可得④是正確的，

詳解：根據(jù)二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差的公式，

可得，解得，所以①錯(cuò)誤的；

根據(jù)數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式可知，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，所以②是正確的；

由正態(tài)分布的圖象的對(duì)稱性可得，

所以③是正確的；

由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的計(jì)算公式可得，，由組合數(shù)的公式，可得當(dāng)時(shí)取得最大值，所以④是正確的，

所以正確命題的序號(hào)為②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于100cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為實(shí)常數(shù)，函數(shù).

（1）若在是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：且.（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（3）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字三位數(shù)，將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=815，則I（a）=158，D（a）=851），閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次聯(lián)歡會(huì)要安排個(gè)歌舞類節(jié)目、個(gè)小品類節(jié)目和個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本萬元，生產(chǎn)與銷售均已百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)臺(tái)，還需增加可變成本萬元，若市場對(duì)該產(chǎn)品的年需求量為臺(tái)，每生產(chǎn)百臺(tái)的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)．

（）試寫出第一年的銷售利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：百臺(tái)，，）的函數(shù)關(guān)系式：（說明：銷售利潤=實(shí)際銷售收入-成本）

（）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過臺(tái)，若第一年的年支出費(fèi)用（萬元）與年產(chǎn)量（百臺(tái)）的關(guān)系滿足，問年產(chǎn)量為多少百臺(tái)時(shí)，工廠所得純利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果當(dāng)，且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．

（1）證明：AC=AB1；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案