【題目】下列命題中,正確的命題的序號為__________

①已知隨機變量服從二項分布,若,,則;

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,方差恒不變;

③設隨機變量服從正態(tài)分布,若,則;

④某人在次射擊中,擊中目標的次數(shù)為,,則當時概率最大.

【答案】②③④.

【解析】分析:根據(jù)二項分布的數(shù)學期望和方差的公式,解得,所以①錯誤的;

根據(jù)數(shù)據(jù)方差的計算公式可知,可得②是正確的;

由正態(tài)分布的圖象的對稱性可得③是正確的;

由獨立重復試驗的概率的計算公式和組合數(shù)的公式,可得④是正確的,

詳解:根據(jù)二項分布的數(shù)學期望和方差的公式,

可得,解得,所以①錯誤的;

根據(jù)數(shù)據(jù)方差的計算公式可知,將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,方差恒不變,所以②是正確的;

由正態(tài)分布的圖象的對稱性可得

所以③是正確的;

由獨立重復試驗的概率的計算公式可得,,由組合數(shù)的公式,可得當時取得最大值,所以④是正確的,

所以正確命題的序號為②③④.

練習冊系列答案
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