【題目】下列命題中，正確的命題的序號為__________．

①已知隨機變量服從二項分布，若，，則；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；

③設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則；

④某人在次射擊中，擊中目標的次數(shù)為，，則當時概率最大.

【答案】②③④.

【解析】分析：根據(jù)二項分布的數(shù)學期望和方差的公式，解得，所以①錯誤的；

根據(jù)數(shù)據(jù)方差的計算公式可知，可得②是正確的；

由正態(tài)分布的圖象的對稱性可得③是正確的；

由獨立重復試驗的概率的計算公式和組合數(shù)的公式，可得④是正確的，

詳解：根據(jù)二項分布的數(shù)學期望和方差的公式，

可得，解得，所以①錯誤的；

根據(jù)數(shù)據(jù)方差的計算公式可知，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變，所以②是正確的；

由正態(tài)分布的圖象的對稱性可得，

所以③是正確的；

由獨立重復試驗的概率的計算公式可得，，由組合數(shù)的公式，可得當時取得最大值，所以④是正確的，

所以正確命題的序號為②③④.

練習冊系列答案
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【題目】為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于100cm．

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【題目】已知為實常數(shù)，函數(shù).

（1）若在是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時函數(shù)有兩個不同的零點，求證：且.（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（3）證明

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【題目】設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字三位數(shù)，將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=815，則I（a）=158，D（a）=851），閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b= ．

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【題目】某次聯(lián)歡會要安排個歌舞類節(jié)目、個小品類節(jié)目和個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本萬元，生產(chǎn)與銷售均已百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)臺，還需增加可變成本萬元，若市場對該產(chǎn)品的年需求量為臺，每生產(chǎn)百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)．

（）試寫出第一年的銷售利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（單位：百臺，，）的函數(shù)關系式：（說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本）

（）因技術等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過臺，若第一年的年支出費用（萬元）與年產(chǎn)量（百臺）的關系滿足，問年產(chǎn)量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果當，且時，恒成立，求實數(shù)的范圍.

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．

（1）證明：AC=AB1；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．

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【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

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