5．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 根據(jù)兩角和的正切公式，結(jié)合已知可得tanα=$\frac{1}{3}$，代入萬能公式，可得答案．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2，
∴tanα=$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=$\frac{2tanα}{1+{tan}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)中的恒等變換，兩角和的正切公式，萬能公式，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)M={3，a}，N={1，2}，M∩N={1}，M∪N=（　�。�
A．{1，3，a}B．{1，2，3，a}C．{1，2，3}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）解不等式$\frac{{x}^{2}-x-6}{x-1}$＞0
（Ⅱ）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求證（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)?（x）=$\frac{1}{x+2}$的定義域是（-∞，-2）∪（-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的圓心在直線x-2y=0上．
（1）若圓C與y軸的正半軸相切，且該圓截x軸所得弦的長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，直線l：y=-2x+b與圓C交于兩點(diǎn)A，B，若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AB、PC中點(diǎn)，求證：EF∥面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ex與函數(shù)g（x）=-2x+3的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的大致區(qū)間是（　　）
A．（-1，0）B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的一個(gè)遞增區(qū)間是（　　）
A．$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$C．$[{-\frac{π}{12}，\frac{4π}{3}}]$D．$[{-\frac{π}{4}，0}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知平面區(qū)域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命題“?（x0，y0）∈D，z＞m”為假命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為$\frac{25}{4}$．

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