Question

已知(-

1

2

+

3

2

i)(x-

3

2

i)=1（i是虛數(shù)單位），則x值等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：首先進行復數(shù)的乘法運算，根據(jù)多項式乘法的運算律，寫出最簡形式，根據(jù)等式是一個復數(shù)相等的式子，得到復數(shù)的實部和實部相等，虛部和虛部相等，得到要求的結果．

解答：解：∵(-

1

2

+

3

2

i)(x-

3

2

i)=1，
∴-

1

2

x+(

3

2

x+

3

4

)i=

1

4

，
∴-

1

2

x=

1

4

，

3

2

x+

3

4

=0，
∴x=-

1

2

故選C．

點評：本題考查復數(shù)相等概念，在考查概念時，題目要先進行乘除運算，復數(shù)的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．