【題目】如圖，已知六個直角邊均為1和的直角三角形圍成的兩個正六邊形，則該圖形繞著旋轉一周得到的幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形，外面的六邊形的邊長為，旋轉得到的幾何體是兩個同底的圓臺，再根據(jù)圓臺的體積公式求解，內部的六邊形邊長為1，旋轉得到的幾何體是一個圓柱，兩個與圓柱同底的圓錐.再根據(jù)圓柱，圓錐的體積公式求解，然后外部的減內部的體積即為所求.

根據(jù)題意，外面的六邊形邊長為，

旋轉得到的幾何體是兩個同底的圓臺，

上底半徑為，下底半徑為，高為 ，

所以旋轉得到的幾何體的體積為，內部的六邊形邊長為1

旋轉得到的幾何體是一個圓柱，兩個與圓柱同底的圓錐，

圓錐的底面半徑為，高為，圓柱的底面半徑為，高為1，

內部的六邊形旋轉得到的幾何體的體積為，

所以幾何體的體積為.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點，母線長為的圓錐中，底面圓的直徑長為2，是圓所在平面內一點，且是圓的切線，連接交圓于點，連接，.

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點，連接，，當二面角的大小為時，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)在定義域內給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．例如y=| x |是上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點．給出以下命題：

①函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”．

②若是上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點x0≥．

③若函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是．

④若是區(qū)間[a.，b] （b>a.≥1）上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，則．

其中的真命題有_________．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，an＋1＝（n∈N*）．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

（1）證明：an＋1>an（n∈N*）；

（2）設bn＝1－an，是否存在實數(shù)M>0，使得b1＋b2＋…＋bn≤M對任意n∈N*成立？若存在，求出M的一個值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知六個直角邊均為1和的直角三角形圍成的兩個正六邊形，則該圖形繞著旋轉一周得到的幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的斜率為，縱截距為.

（1）求點（2，4）關于直線的對稱點坐標；

（2）求與直線平行且距離為的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解本校文、理科學生的學業(yè)水平模擬測試數(shù)學成績情況，分別從理科班學生中隨機抽取人的成績得到樣本甲，從文科班學生中隨機抽取人的成績得到樣本乙，根據(jù)兩個樣本數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

甲樣本數(shù)據(jù)直方圖

乙樣本數(shù)據(jù)直方圖

已知乙樣本中數(shù)據(jù)在的有個.

（1）求和乙樣本直方圖中的值；

（2）試估計該校理科班學生本次模擬測試數(shù)學成績的平均值和文科班學生本次模擬測試數(shù)學成績的中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值為代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某芯片公司為制定下一年的研發(fā)投入計劃，需了解年研發(fā)資金投入量（單位：億元）對年銷售額（單位：億元）的影響.該公司對歷史數(shù)據(jù)進行對比分析，建立了兩個函數(shù)模型:①，②，其中均為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)．

現(xiàn)該公司收集了近12年的年研發(fā)資金投入量和年銷售額的數(shù)據(jù)，，并對這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了右側的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．令，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：

（1）設和的相關系數(shù)為，和的相關系數(shù)為，請從相關系數(shù)的角度，選擇一個擬合程度更好的模型；

（2）（i）根據(jù)（1的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（ii）若下一年銷售額需達到90億元，預測下一年的研發(fā)資金投入量是多少億元？

附：①相關系數(shù)，回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，；

② 參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調機構隨機選取了該地的100名市民進行調查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從年齡在內的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行座談，用表示年齡在內的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調查，其中有名市民的年齡在的概率為.當最大時，求的值.

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