Question

甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開(kāi)展促銷活動(dòng)，兩家商場(chǎng)對(duì)購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：
甲商場(chǎng)：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分（圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為20°，邊界忽略不計(jì)）即為中獎(jiǎng)．
乙商場(chǎng)：從裝有3個(gè)白球2個(gè)紅球1個(gè)黃球的盒子中一次性隨機(jī)地摸出2個(gè)球，如果摸到的是2個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng)．
問(wèn)：購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分別計(jì)算兩種方案中獎(jiǎng)的概率．先記出事件，得到試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件，和符合條件的事件，由等可能事件的概率公式得到．

解答： 解：設(shè)甲、乙商場(chǎng)中獎(jiǎng)的事件分別為A，B，則P（A）=

4×20

360

=

2

9

，…（4分）
對(duì)乙商場(chǎng)：設(shè)三個(gè)白球分別為a，b，c、黃球?yàn)閐、二個(gè)紅球分別為x，y，從盒中隨機(jī)地摸出2個(gè)球的結(jié)果共15種：
ab，ac，ad，ax，ay，bc，bd，bx，by，cd，cx，xy，dx，dy，xy …（8分）
其中是2個(gè)紅球的結(jié)果共1種，P（B）=

1

15

 …（10分）
∴P（A）＞P（B），即在購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客在甲商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵是正確列舉事件的全部情況．