分析 根據(jù)題意和函數(shù)對稱性的性質求出函數(shù)的周期,由周期性可求出f(4)、f(10),代入式子求出答案.
解答 解:因為直線x=1和x=2都是曲線y=f(x)的對稱軸,
所以f(2-x)=f(x),f(4-x)=f(x),
則f(2-x)=f(4-x),即f(x+2)=f(x+4),
令x取x-2代入得,f(x)=f(x+2),
所以函數(shù)f(x)的最小正周期是2,
又f(0)=1,則f(4)=f(10)=f(0)=1,
所以f(4)+f(10)=2,
故答案為:2.
點評 本題考查函數(shù)的對稱性、周期性的靈活應用,牢記有關的結論是解題的關鍵,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{85}{2}$ | B. | 24 | C. | 20 | D. | 18 |
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