已知函數(shù)（為實數(shù)）.
（I）若在處有極值，求的值；
（II）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍.

解：由已知得的定義域為
又                   ……3分
由題意得
              ……5分
（II）解：依題意得
對恒成立，      ……7分
         ……9分
的最大值為
的最小值為         ……11分
又因時符合題意
為所求

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，試比較與1的大��；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值．
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

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已知函數(shù),
(1) 設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)）,求的最大值；
(2) 證明: 當(dāng)時，求證：  ；
(3) 設(shè),當(dāng)時,不等式恒成立,求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ，．
(Ⅰ）當(dāng)  時，求函數(shù)  的最小值；
(Ⅱ）當(dāng)  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
(Ⅲ）求證：當(dāng) 時，對任意的 ，且，有．

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(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)

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（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，
使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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