求經(jīng)過兩條曲線x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交點的直線的方程．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為兩曲線交點，則P1（x1，y1）適合方程組
x12+3y12+3x1-y1=0
3x12+3y12+2x1+y1=0
，
消去二次項，得7x 1 -4y1=0，同理7x2-4y2=0，由此得到點P1、P2在直線7x-4y=0上，由直線公理過兩點有且僅有一條直線，所以過兩曲線交點的直線方程為7x-4y=0．
解答： 解：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為兩曲線交點，
則P1（x1，y1）適合方程組
x12+3y12+3x1-y1=0
3x12+3y12+2x1+y1=0
，
消去二次項，得7x 1 -4y1=0，①
同理，P2（x2，y2）適合方程組
x22+3y22+3x2-y2=0
3x22+3y22+2x2+y2=0
，
消去二次項，得7x2-4y2=0，②
由①、②式可知，點P1、P2在直線7x-4y=0上，
由直線公理過兩點有且僅有一條直線，
所以過兩曲線交點的直線方程為7x-4y=0．
點評：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x2+3）+bx+c，且關(guān)于x的不等式f（x）＜2x+3a的解集為（-1，2）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=0有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）不存在正實數(shù)零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3
a
-2
b
=（-2，0，4），
c
=（-2，1，2），
a
•
c
=2，|
b
|=4，求cos＜
b
，
c
＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，圓（x-1）2+y2=4被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為
15
，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
3
C、2
D、
3
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知任意向量
a
，
b
及實數(shù)λ，那么“λ
a
+
b
=0”成立是“
a
∥
b
”成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，其前n項為Sn，且an=2
Sn
-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{
1
an+1
}的前n項和，Rn是數(shù)列{
a1×a2…×an
(a1+1)×(a2+1)…×(an+1)
}的前n項和，比較Rn與Tn大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的軸和它的準(zhǔn)線交于E點，經(jīng)過焦點F的直線交拋物線于P、Q兩點（直線PQ與拋物線的對稱軸不垂直），則∠FEP與∠QEF的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=4，M為BC邊的中點．則中線AM的長為
 
；△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=p＞0，且an+1•an=n2+3n+2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求p的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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