11．已知橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距為4，則該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．

分析 設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)=2a，由橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距為4，可得a＞2．因此橢圓的焦點(diǎn)只能在在x軸上，可得m=4+22，即可得出．

解答 解：設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)=2a，
∵橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距為4，∴a＞2．
因此橢圓的焦點(diǎn)只能在在x軸上，∴m=4+22，∴m=8=a2，解得a=2$\sqrt{2}$．
∴該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)=2a=4$\sqrt{2}$．
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…則$2\sqrt{17}$是它的第23項(xiàng)．

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2．由曲線y=$\sqrt{x}$，直線x=1以及坐標(biāo)軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
（I）函數(shù)f（x）與h（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函數(shù)y=f（x）+$\frac{m}{x}$的圖象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的圖象的下方？若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由．
（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}$=1.6487，$\root{3}{e}$=1.3956）．

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6．在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為θ，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2θ，再繼續(xù)前進(jìn)10$\sqrt{3}$m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4θ，求θ的大小和建筑物AE的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=mxlnx-x，m∈[0，+∞），x∈（1，+∞）
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，比較x${\;}_{1}^{{x}_{2}-1}$，x${\;}_{2}^{{x}_{1}-1}$的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．運(yùn)行如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入a=4時(shí)，其結(jié)果為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．公差不為0的等差數(shù)列{an}的部分項(xiàng)ak1，ak2，ak3…，…構(gòu)成等比數(shù)列{akn}，且k1=1，k2=2，k3=6，則k4為（　�。�
A．20B．22C．24D．28

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