Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）則復(fù)數(shù)z的虛部為

1. A.
   -1
2. B.
   -i
3. C.
   1
4. D.
   i

Answer 1

C
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)Z的代數(shù)形式，把z=i（2-z）的右邊展開，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，得到關(guān)于Z的實(shí)部和虛部的方程組，解方程組即可．
解答：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），
∵z=i（2-z），
∴a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，
∴a=b，b=2-a，
∴b=1，
故選C
點(diǎn)評：本題是對復(fù)數(shù)相等的充要條件的考查，復(fù)數(shù)相等則實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，這和向量的特點(diǎn)一樣．