已知α是第三象限角，tanα=
3
4
，則sinα=
-
3
5
-
3
5
．
分析：由已知中tanα=
3
4
，根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系，我們易求出cos2α值，進(jìn)而求出sin2α的值，結(jié)合α是第三象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．
解答：解：∵tanα=
3
4
，
則1+tan2α=
1
cos2α
=
25
16

則cos2α=
16
25
，則sin2α=1-cos2α=
9
25

又∵α是第三象限角，
∴sinα=-
3
5

故答案為：-
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，在解答過程中易忽略α是第三象限角，而錯(cuò)解為
3
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，則tana等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化簡f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是第三象限角，且f(x)=,

(1)化簡f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省肇慶市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，是第三象限角，求的值

 

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