Question

17．設(shè)a=sin$\frac{24π}{5}$，b=cos（-$\frac{39π}{10}$），c=tan（-$\frac{43π}{12}$），則（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． b＞c＞a
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡，a=sin$\frac{π}{5}$，b=sin$\frac{2π}{5}$，c=tan$\frac{5π}{12}$，再比較大�。�

解答 解：運(yùn)用誘導(dǎo)公式對(duì)a，b，c化簡如下：
a=sin$\frac{24π}{5}$=sin$\frac{4π}{5}$=sin$\frac{π}{5}$，
b=cos（-$\frac{39π}{10}$）=cos$\frac{π}{10}$=sin$\frac{2π}{5}$，
c=tan（-$\frac{43π}{12}$）=tan$\frac{5π}{12}$，
∵$\frac{5π}{12}$＞$\frac{2π}{5}$，且tan$\frac{5π}{12}$＞sin$\frac{5π}{12}$，
∴tan$\frac{5π}{12}$＞sin$\frac{5π}{12}$＞sin$\frac{2π}{5}$＞sin$\frac{π}{5}$，
即c＞b＞a，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)值的大小比較，而且用到不等關(guān)系：當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，tanx＞sinx，屬于中檔題．