19.(2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)9的展開式中,常數(shù)項為( 。
A.-672B.672C.-288D.288

分析 利用二項式展開式的通項公式Tr+1=(-1)r29-r•${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-\frac{3r}{2}}$,令9-$\frac{3r}{2}$=0,解得r,即可得出常數(shù)項.

解答 解:Tr+1=${∁}_{9}^{r}$(2x)9-r(-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)r=(-1)r29-r•${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-\frac{3r}{2}}$,
令9-$\frac{3r}{2}$=0,得r=6.
∴常數(shù)項為23•${∁}_{9}^{6}$=8×${∁}_{9}^{3}$=$8×\frac{9×8×7}{3×2×1}$=672.
故選:B.

點評 本題考查了二項式定理及展開式的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

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