【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，E是棱DD1的中點(diǎn)

（1）求三棱錐E﹣A1B1B的體積；
（2）在棱C1D1上是否存在一點(diǎn)F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）解：
（2）解：存在．

取C1D1中點(diǎn)F，連B1F，EF，C1D，連B1A交A1B于O，

∵EF是△D1C1D的中位線∴ ，

因?yàn)檎襟wABCD﹣A1B1C1D1

所以

又因?yàn)樗倪呅蜝1ADC1是平行四邊形，

所以B1A∥C1D，B1A=C1D

所以B1O∥EF，B1O=EF，

所以四邊形B1OEF是平行四邊形，

所以B1F∥OE，

所以B1F∥平面A1BE．


【解析】（1）代入棱錐的體積公式計(jì)算；（2）取C1D1中點(diǎn)F，連B1F，EF，C1D，連B1A交A1B于O，則可證四邊形B1OEF為平行四邊形，得出BF∥OE，從而得出B1F∥平面A1BE．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅱ)如圖，在銳角三角形ABC中有f(B)＝1，若在線段BC上存在一點(diǎn)D使得AD＝2，且AC＝，CD＝－1，求三角形ABC的面積．

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（1）設(shè)全集為R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求R（A∪B）及（RA）∩B．
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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)分別交直線于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明．

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【題目】已知函數(shù).

(I)當(dāng)a=2時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(II)設(shè)函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值.

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A.3
B.1或3
C.3或5
D.1或3或5

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