Question

【題目】解答
（1）設(shè)全集為R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求R（A∪B）及（RA）∩B．
（2）C={x|a﹣4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)锳={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，

所以A∪B={x|3＜x＜10}，CRA={x|x≤4或x≥10}，

則CR（A∪B）={x|x≤3或x≥10}，

（CRA）∩B={x|7≤x＜10}

（2）解：由A∩C=A得，AC，

所以 ，解得3≤a≤7

【解析】（1）由題意和并集、補(bǔ)集的運(yùn)算先求出A∪B、CRA，再分別求出R（A∪B）及（RA）∩B；（2）由A∩C=A得AC，根據(jù)子集的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a的范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．