設(shè)橢圓C： 過(guò)點(diǎn), 且離心率．

(Ⅰ)求橢圓Ｃ的方程；
(Ⅱ)過(guò)右焦點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于點(diǎn)，設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為連接且交動(dòng)直線于，若以MN為直徑的圓恒過(guò)右焦點(diǎn)F，求的值.

(1) (2)

解析試題分析：解：
(Ⅰ)由題意知， ，解得
      5分
(Ⅱ)設(shè) ，
K存在時(shí)，設(shè)直線
聯(lián)立 得 
   8分
又

 同理      10分



解得                              12分
當(dāng)k不存在時(shí)，為等腰
,　由C、B、M三點(diǎn)共線易得到　
綜上.                           13分
考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是熟練的暈喲灰姑娘橢圓的幾何性質(zhì)來(lái)得到方程，以及聯(lián)立方程組的思想，結(jié)合韋達(dá)定理來(lái)得到根與系數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且它的離心率．直線
與橢圓交于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為定值；
（Ⅲ）若直線與圓相切，橢圓上一點(diǎn)滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P是曲線C：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到
焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過(guò)P作斜率為的直線交C與另一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，
過(guò)點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=.
（1）求C1的方程；
（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線實(shí)軸在軸，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，離心率,  L是過(guò)定點(diǎn)的直線.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點(diǎn)，且線段恰好以點(diǎn)為中點(diǎn)，若存在，求出直線L的方程，若不存，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，求雙曲線的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。
求極點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)的極坐標(biāo)；
若、分別為曲線、直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值。

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