16．如果（1+x）n的展開式中x2的系數(shù)等于x的系數(shù)的3倍，則n的值為7．

分析 根據(jù)二項式（1+x）n展開式的通項，結(jié)合題意列出方程求出n的值即可．

解答 解：二項式（1+x）n展開式的通項為
Tr+1=${C}_{n}^{r}$•xr，
由x2項的系數(shù)等于x項的系數(shù)的3倍，
可得${C}_{n}^{2}$=3${C}_{n}^{1}$，
即$\frac{1}{2}$n（n-1）=3n，
解得n=7或n=0（不合題意，舍去）．
故答案為：7．

點評 本題考查了二項式定理的通項公式及運用問題，也考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}}$），x∈RB．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$），x∈R
C．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈RD．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R

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A．B．C．D．

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