【題目】在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】△ABC中， ，根據(jù)正余弦定理得到

解得b=；

∵cosB+sinB=2，

∴cosB=2﹣sinB，

∴sin2B+cos2B=sin2B+（2﹣sinB）2=4sin2B﹣4sinB+4=1，

∴4sin2B﹣4sinB+3=0，

解得sinB=；

從而求得cosB=，

∴B=；

由正弦定理得

∴a=sinA，c=sinC；

由A+B+C=π得A+C=，

∴C=﹣A，且0＜A＜；

∴a+c=sinA+sinC

=sinA+sin（﹣A）

=sinA+sincosA﹣cossinA

=sinA+cosA

=sin（A+），

∵0＜A＜，∴＜A+＜，

∴＜sin（A+）≤1，

∴＜sin（A+）≤，

∴a+c的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形， 為等邊三角形， ， 分別是， 的中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本題共3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分9分.

已知數(shù)列滿(mǎn)足.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若是公比為等比數(shù)列，，求的取值范圍；

（3）若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列的公差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)（實(shí)數(shù)、為常數(shù)），且滿(mǎn)足．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為向國(guó)際化大都市目標(biāo)邁進(jìn)，沈陽(yáng)市今年新建三大類(lèi)重點(diǎn)工程，它們分別是30項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施類(lèi)工程，20項(xiàng)民生類(lèi)工程和10項(xiàng)產(chǎn)業(yè)建設(shè)類(lèi)工程.現(xiàn)有來(lái)沈陽(yáng)的3名工人相互獨(dú)立地從這60個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).

（Ⅰ）求這3人選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互異的概率；

（Ⅱ）將此3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類(lèi)工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類(lèi)工程的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一盒中裝有12個(gè)球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，令.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

（3）若，正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后拋擲兩枚骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，則（ ）

（A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)是棱長(zhǎng)為2的正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在面所在的平面內(nèi)，若平面分別與平面和平面所成的銳二面角相等，則點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離是（ ）

A. B. C. 1 D.

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