Question

15．以下四個(gè)命題，正確的是（　�。�
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量y一定增加0.2單位；
④對于兩分類變量X與Y，求出其統(tǒng)計(jì)量K²，K²越小，我們認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的把握程度越�。�

• A． ①④
• B． ②③
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 ①抽樣是間隔相同，故①應(yīng)是系統(tǒng)抽樣；
②根據(jù)相關(guān)系數(shù)的公式可判斷；
③由回歸方程的定義可判斷；
④k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越�。�

解答 解：根據(jù)抽樣是間隔相同，且樣本間無明顯差異，故①應(yīng)是系統(tǒng)抽樣，即①為假命題；
兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0；故②為真命題；
在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位，故③為假命題相，
若分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測值k越小，則兩個(gè)分類變量有關(guān)系的把握性越小，故④為真命題．
∴正確的是②④，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了系統(tǒng)抽樣的概念和相關(guān)系數(shù)，回歸方程定義的考查，屬于基礎(chǔ)題