【題目】如圖所示,多面體ABCDEF中,已知平面ABCD是邊長為3的正方形,,EF到平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積V為(

A.B.5C.6D.

【答案】D

【解析】

方法一:連接EB,EC,AC,由等體法可得,再由以及棱錐的體積公式即可求解;方法二:設(shè)GH分別為AB,DC的中點,連接EG,EHGH,得三棱柱,則,由即可求解,方法三:延長EF至點M,使,連接BMCM,AFDF,則多面體為斜三棱柱,由,即可求解.

解法一:如圖,連接EB,EC,AC,則.

,

.

.

.

解法二:如圖,設(shè)G,H分別為AB,DC的中點,連接EGEH,GH,

,,,得三棱柱

由題意得

,

,

.

解法三:如圖,延長EF至點M,使,連接BM,CM,AF,DF,

則多面體為斜三棱柱,其直截面面積,則.

平面BCM與平面ADE平行,FEM的中點,

,

,

,

.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

1)若的一個極值點,判斷的單調(diào)性;

2)若有兩個極值點,且,證明:.

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A.B.

C.D.

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1)討論的單調(diào)性;

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)求證:平面BCD

)求點E到平面ACD的距離.

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(1)若,求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若的等比中項,其中,求直線的斜率.

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(Ⅰ)求證:直線平面;

(Ⅱ)求證:平面平面

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