Question

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖.

（1）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

（3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率.

Answer 1

【答案】（1）頻率為，全班人數(shù)為；（2）頻數(shù)為，矩形的高為；（3）．

【解析】

試題分析：（1）分數(shù)在的頻率為第一組矩形的面積，全班人數(shù)為該組的頻數(shù)與頻率的比值；（2）用全班人數(shù)送去其余組的人數(shù)為之間的頻數(shù)，用該組的頻率與組距的組距的比值為矩形的高；（3）首先用列舉法列舉出所有的基本事件，然后找出符合題意的基本事件個數(shù)，從而利用古典概型概率公式計算即可．

試題解析：（1）分數(shù)在的頻率為，

由莖葉圖知：分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為.

（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為；

頻率分布直方圖中間的矩形的高為.

（3）將之間的3個分數(shù)編號為，之間的2個分數(shù)編號為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，共10個，

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，

故至少有一份分數(shù)在之間的概率是.