【題目】如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面,.

（1）在直線上是否存在一點，使得平面？請證明你的結(jié)論.

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【答案】（1） 點為線段的中點就是滿足條件，證明見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）線段的中點就是滿足條件的點.證明如下:取的中點連接 .取的中點,連接.由且 是正三角形四邊形為矩形，又且，即四邊形是平行四邊形平面； （2）做輔助線，由

是平面與平面所成二面角的棱.又平面,平面平面是所求二面角的平面角，再設(shè)

.

試題解析： （1）線段的中點就是滿足條件的點.

證明如下：

取的中點連接，則.

取的中點,連接.

且， 是正三角形,

,四邊形為矩形.

又,

且，即四邊形是平行四邊形..

而平面,平面.

（2）過點作的平行線，過點作的垂線交于點，連接.

,.是平面與平面所成二面角的棱.

平面,,平面.

又平面,.平面,.是所求二面角的平面角.

設(shè)，則.

..

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A. 該函數(shù)值域為

B. 當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)取最大值1

C. 該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)

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（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說出理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果求：年宣傳費為何值時，年利潤最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ．

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【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖.

（1）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

（3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率.

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【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D中，M為DD1的中點，O為AC的中點，AB=2．

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（Ⅱ）求證：B1O⊥平面ACM；

（Ⅲ）求三棱錐O-AB1M的體積．

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已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線的左焦點在直線上．

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

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（1）求證：BC⊥平面ACD；

（2）求幾何體D－ABC的體積．

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（1）請將從甲地到乙地的運輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時）的函數(shù)；

（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

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