【題目】給出以下四個(gè)說(shuō)法：

①回歸直線可以不過(guò)樣本的中心點(diǎn)；

②在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；

④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中正確的說(shuō)法是（ ）

A.①④B.②③C.①③D.②③④

【答案】B

【解析】

利用線性回歸和獨(dú)立性檢驗(yàn)的相關(guān)知識(shí)逐一判斷即可

回歸直線一定過(guò)樣本的中心點(diǎn)，故①錯(cuò)誤

在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好，故②正確

在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位，故③正確

對(duì)分類(lèi)變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故④錯(cuò)誤

所以正確的說(shuō)法是②③

故選：B

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【題目】如圖，在直棱柱中，，，，，.

（1）求異面直線與所成的角的余弦值；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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（Ⅰ）設(shè)表示一輛車(chē)從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若有2輛車(chē)獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車(chē)共遇到1個(gè)紅燈的概率.

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【題目】已知點(diǎn)和橢圓. 直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓的離心率；

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的值 .

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【題目】在一次53.5公里的自行車(chē)個(gè)人賽中，25名參賽手的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)將參賽選手按成績(jī)由好到差編為1-25號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人.已知選手甲的成績(jī)?yōu)?5分鐘，若甲被選取，則被選取的其余4名選手的成績(jī)的平均數(shù)為（ ）

A. 97 B. 96 C. 95 D. 98

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【題目】某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生的良好“用眼習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120分問(wèn)卷．

對(duì)收回的100份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：

做不到科學(xué)用眼

能做到科學(xué)用眼

合計(jì)

男

45

女

15

合計(jì)

100

（1）求上表中的x

（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P的前提下認(rèn)為良好“用眼習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中．

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

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【題目】某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿(mǎn)意或不滿(mǎn)意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：

滿(mǎn)意

不滿(mǎn)意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿(mǎn)意的概率；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？

附：．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù)（，）.

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A. B. C. D.

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