已知直線（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（1，4），則a+b最小值是（ ）
A．16
B．9
C．8
D．3
【答案】分析：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到（a＞0，b＞0），得到a+b=，展開后利用基本不等式求出函數(shù)的最小值．
解答：解：因?yàn)橹本�（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（1，4），
所以（a＞0，b＞0），
所以a+b=，
當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，
所以a+b最小值是9，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，一定要注意使用的條件：一正、二定、三相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

  （1）求雙曲線的方程；

  （2）設(shè)過點(diǎn)F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點(diǎn)，如果，求△MBN的面積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省南充市高三第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知雙曲線C:(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F,過F且斜率為的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若，則C的離心率為（ ）

A.               B.                C.             D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（1，4），則a+b最小值是


  1. A.
    16
  2. B.
    9
  3. C.
    8
  4. D.
    3

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