lim
x→∞
arctanx
x3
=
 
考點:極限及其運算
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:根據(jù)反正切函數(shù)的定義,arctanx表示(-
π
2
,
π
2
)上正切值等于x的一個角,從而得出結論.
解答: 解:因為x→∞,arctanx→±
π
2
,x3→∞所以原式=0;
故答案為:0.
點評:本題考查了反正切函數(shù)的值域以及極限的求法,注意x→∞,arctanx→±
π
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知C=
4
,cos2B=
1
2
+sin2A.
(Ⅰ)求tanB;
(Ⅱ)若BC=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
4
)+cos(2x+
π
4
),則這函數(shù)圖象的性質(zhì)是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算(a
8
5
b-
6
5
)-
1
2
5a4
÷
5b3
(a•b≠0)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα=-2cosα,求sinα,cosα的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑,求證:球的表面積等于圓柱的側面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
x-1
的單調(diào)減區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓C經(jīng)過點A(-1,1),B(0,2),且圓心在直線x-y-1=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)求過點(2,3)且被圓C截得的弦長為4的直線l的方程;
(3)若點P(x,y)在圓C上,求t=
x-2
y-3
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-e-x-2x
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設g(x)=f(2x)-4bf(x),當x>0時,g(x)>0,求b的最大值.

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