10．（理科）cos43°cos77°+sin43°cos167°=-$\frac{1}{2}$．
（文科）sin43°cos77°+cos43°sin77°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用誘導公式化簡很久兩角和的正弦余弦公式的逆運用，即可求得答案．

解答 解：cos43°cos77°+sin43°cos167°，
=cos43°cos77°+sin43°cos（90°+77°），
=cos43°cos77°-sin43°sin77°，
=cos（43°+77°），
=cos120°=-$\frac{1}{2}$；
sin43°cos77°+cos43°sin77°=sin（43°+77°）=sin120°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$；$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查誘導公式，兩角和的正弦余弦公式，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）方程f（x）=x4有3個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當a＞0時，若對于任意的x1∈[a，a+1]，都存在x2∈[a+1，+∞]，使得f（x1）f（x2）=1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知cosα=$\frac{4}{5}$，sinβ=-$\frac{3}{5}$且α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），β∈（π，$\frac{3}{2}$π），則sin（α+β）-cos（α+β）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖的等高條形圖可以說明的問題是（　　）
A．“心臟搭橋”手術和“血管清障”手術對“誘發(fā)心臟病”的影響是絕對不同的
B．“心臟搭橋”手術和“血管清障”手術對“誘發(fā)心臟病”的影響沒有什么不同
C．此等高條形圖看不出兩種手術有什么不同的地方
D．“心臟搭橋”手術和“血管清障”手術對“誘發(fā)心臟病”的影響在某種程度上是不同的，但是沒有100%的把握

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△OMN中，點A在OM上，點B在ON上，且AB∥MN，2OA=OM，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則終點P落在四邊形ABNM內（含邊界）時，$\frac{y+x+2}{x+1}$的取值范圍為[$\frac{4}{3}$，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．直線y=-x+b與曲線$y=\sqrt{4-{x^2}}$有且只有兩個公共點，則b的取值范圍是（　�。�
A．2＜b＜2$\sqrt{2}$B．2≤b＜2$\sqrt{2}$C．2≤b≤2$\sqrt{2}$D．2＜b≤2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知α為第三象限角，且$sin（{α-\frac{7π}{2}}）=-\frac{1}{5}$，則$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{cot（{-3π-α}）sin（{-\frac{π}{2}-α}）}}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．$y=sin（{ωx+\frac{5π}{6}}）（{0＜ω＜π}）$的圖象與坐標軸的所有交點中，距離原點最近的兩個點為$（{0，\frac{1}{2}}）$和$（{\frac{1}{2}，0}）$，那么該函數(shù)圖象的所有對稱軸中，距離y軸最近的一條對稱軸是（　�。�
A．x=-1B．$x=-\frac{1}{2}$C．x=1D．$x=\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案