3．北宋歐陽修在《賣油翁》中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．因曰：‘我亦無他，唯手熟爾．’”可見技能都能透過反復(fù)苦練而達(dá)至熟能生巧之境的．若銅錢是半徑為2cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{16π}$B．$\frac{1}{4π}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

分析 分別計算圓和正方形的面積，由幾何概型概率公式可得．

解答 解：由題意可得半徑為2cm的圓的面積為π×22=4π，
而邊長為0.5cm的正方形面積為0.5×0.5=0.25，
故所求概率P=$\frac{0.25}{4π}=\frac{1}{16π}$；
故選：A．

點評 本題考查幾何概型，涉及圓與正方形面積的計算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標(biāo)中，有不共線的三點A，B，C，已知AB，AC所在直線的斜率分別為k1，k2，則“k1k2＞-1”是“∠BAC為銳角”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點A，B分別是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右頂點，長軸長為4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點P為橢圓C上除長軸頂點外的任一點，直線AP，PB與直線x=4分別交于點M，N，已知常數(shù)λ＞0，求$λ\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入a=10011，k=2，n=5，則輸出的b的值是（　�。�
A．38B．39C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是$\sqrt{3}$，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列4個命題中，正確的是（1）（2）（3）（4）（寫出所有正確的題號）．
（1）命題“若a≤b，則ac≤bc”的否命題是“若a＞b，則ac＞bc”；
（2）“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分條件；
（3）“若p則q為真”是“若￢q則￢p為真”的充要條件；
（4）$p：\left\{{x|}\right.-\frac{1}{2}≤sinx≤\frac{1}{2}，x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）\left.{\;}\right\}$，$q：\left\{{x|}\right.-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}\left.{\;}\right\}$，p是q的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a4+a10-a72+15=0，則S13=（　�。�
A．-39B．5C．39D．65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：“?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù)”，則命題?p為（　�。�
A．?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是偶函數(shù)B．?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù)
C．?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$不是奇函數(shù)D．?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直． 
（1）求證：AD⊥平面DBE；
（2）若AB=2，AD=AF=1，求三棱錐C-BDE的體積．

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同步練習(xí)冊答案