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13．在平面直角坐標中，有不共線的三點A，B，C，已知AB，AC所在直線的斜率分別為k1，k2，則“k1k2＞-1”是“∠BAC為銳角”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可．

解答 解：由題意“∠BAC為銳角”，可得：tan∠BAC=$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}$＞0，
即（k1-k2）（1+k1k2）＞0，
∵k1k2＞-1，
∴tan∠BAC=$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}$不一定大于0，
同理tan∠BAC=$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}$＞0，
k1k2不一定大于-1
∴是既不充分也不必要條件．
故選D．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2為橢圓的左．右焦點，M是橢圓上任一點，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的取值范圍為[-3，3]，則橢圓方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數F（x）=3[f（x-$\frac{π}{12}$）]2+mf（x-$\frac{π}{12}$）+2在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有四個不同零點，求實數m的取值范圍．

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1．已知函數$f（x）=\sqrt{3}{cos^2}x+sinxcosx$．
（Ⅰ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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8．若直線ax+2y-2=0與直線x+（a+1）y+1=0垂直，則a=$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列結論錯誤的是（　�。�
A．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真
C．命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰為$\sqrt{2}$，上底面為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．方程$y=ax-\frac{1}{a}$表示的直線可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．北宋歐陽修在《賣油翁》中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．因曰：‘我亦無他，唯手熟爾．’”可見技能都能透過反復苦練而達至熟能生巧之境的．若銅錢是半徑為2cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{16π}$B．$\frac{1}{4π}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

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