【題目】某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，每桶水的進(jìn)價(jià)是8元，銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如表所示：

銷(xiāo)售單價(jià)/元

9

10

11

12

13

14

日均銷(xiāo)售量/桶

550

500

450

400

350

300

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，這個(gè)店怎樣定每桶水的單價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】當(dāng)每桶水定價(jià)14元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1500元．

【解析】

由表格數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量就減少50桶，

可知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，不妨設(shè)y＝kx+b，把表格數(shù)據(jù)代入解析式求出

由利潤(rùn)銷(xiāo)售量（銷(xiāo)價(jià)進(jìn)價(jià)） 固定成本，再根據(jù)二次函數(shù)配方即可求解.

設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均銷(xiāo)售量為y桶，

由表格數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量就減少50桶，

故y是關(guān)于x的一次函數(shù)，不妨設(shè)y＝kx+b，

則，解得，即y＝﹣50x+1000．

設(shè)桶裝水經(jīng)營(yíng)部的每日利潤(rùn)為f（x），

則f（x）＝（﹣50x+1000）（x﹣8）﹣300＝﹣50（x﹣14）2+1500，x∈N，且x＞8

∴當(dāng)x＝14時(shí)，f（x）取得最大值1500．

所以當(dāng)每桶水定價(jià)14元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐，底面是平行四邊形，，底面，，，，分別為，的中點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)及的解析式，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家鞋帽商場(chǎng)銷(xiāo)售同一批品牌運(yùn)動(dòng)鞋，每雙標(biāo)價(jià)為800元，甲、乙兩商場(chǎng)銷(xiāo)售方式如下：在甲商場(chǎng)買(mǎi)一雙售價(jià)為780元，買(mǎi)兩雙每雙售價(jià)為760元，依次類(lèi)排，每多買(mǎi)一雙則所買(mǎi)各雙售價(jià)都再減少20元，但每雙售價(jià)不能低于440元；乙商場(chǎng)一律按標(biāo)價(jià)的75%銷(xiāo)售.

（1）分別寫(xiě)出在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)雙運(yùn)動(dòng)鞋所需費(fèi)用的函數(shù)解析式和；

（2）某單位需購(gòu)買(mǎi)一批此類(lèi)品牌運(yùn)動(dòng)鞋作為員工福利，問(wèn)：去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分條件

C.命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題是真命題

D.命題“若，則且”的否命題是“若，則或”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】學(xué)生李明用手機(jī)加了一個(gè)有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微信群，群里面許多數(shù)學(xué)愛(ài)好者經(jīng)常發(fā)一些有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得和經(jīng)驗(yàn)，但是，這些心得和經(jīng)驗(yàn)的正確性無(wú)法保證，下面是李明搜集到的有關(guān)函數(shù)的一些結(jié)論：

（1）若函數(shù)有反函數(shù)，則其反函數(shù)可表示為；

（2）函數(shù)在其定義域內(nèi)的最大值為，最小值為，則其值域?yàn)?/span>；

（3）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，等式均成立，則函數(shù)一定是奇函數(shù)；

（4）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則函數(shù)一定沒(méi)有反函數(shù)．

李明的同學(xué)們對(duì)以上四個(gè)結(jié)論有以下不同判斷，其中判斷正確的是（ ）

A.都是錯(cuò)誤的B.只有一個(gè)是正確的

C.兩對(duì)兩錯(cuò)D.只有一個(gè)是錯(cuò)誤的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (其中a＞0且a≠1)．

（1）求函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）若，當(dāng)x∈ 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬(wàn)只)與相成年份x(序號(hào))的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖(如圖所示)，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)z(單位：個(gè))關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程(參考統(tǒng)計(jì)量：)；

(2)試估計(jì)：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

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