9．用2種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，則3個(gè)矩形中相鄰矩形顏色不同的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

分析 先計(jì)算出總的涂色方案，然后計(jì)算出滿足題意的涂色方案，利用古典概型的概率公式計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，每個(gè)矩形只涂一種顏色的涂色方案共有23種，
要使3個(gè)矩形中相鄰矩形顏色不同，則位于兩端的兩個(gè)矩形必須涂色相同，從而有${C}_{2}^{1}$=2種，
故滿足題意的概率P=$\frac{2}{{2}^{3}}$=$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=sin24x是（　�。�
A．最小正周期為$\frac{π}{4}$的奇函數(shù)B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{4}$的偶函數(shù)D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{3π}{4}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈R）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有20個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=$5\sqrt{3}，c=4$，求sinB+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥2}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值為（　　）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．直線x+my+3=0與圓x2+y2+x-6y+3=0的交點(diǎn)為P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$⊥$\overrightarrow{OQ}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．袋中裝有5只大小相同的球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，若從該袋中隨機(jī)地取出3只，則被取出的球的編號(hào)之和為奇數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則$cos（2α+\frac{π}{3}）$的值等于$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

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19．不等式$\sqrt{x-1}$＜3的解集是[1，8）．

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